Fuerza de corte en troquelado: cómo calcular las toneladas de prensa

La fuerza de corte en troquelado se calcula con una fórmula de una línea: F = perímetro de corte × espesor × resistencia a la cizalla. Con el perímetro en mm, el espesor en mm y la resistencia en N/mm² (MPa), el resultado sale en newtons; divide entre 1.000 para tener kN y entre 9,81 para pasar de kN a toneladas.

La resistencia a la cizalla casi nunca figura en la ficha de la chapa, así que se estima a partir de la resistencia a tracción (Rm): para acero, del orden de 0,75–0,8 × Rm. Al resultado se le suma la fuerza de los muelles del pisador y la de cualquier otra operación que haga la matriz en el mismo golpe, y se deja margen.

La prensa que elijas, además, tiene que dar esa fuerza a la altura del recorrido en la que corta, no solo en su placa de características. Abajo tienes cada paso, un ejemplo resuelto en DC01 y en inoxidable, la suma de fuerzas de una progresiva y cómo bajar la fuerza cuando la prensa va justa.

La fórmula de la fuerza de corte

La fórmula completa es F = p × e × τ, donde:

• p es el perímetro que cortan todos los punzones en el mismo golpe (mm). En un agujero redondo es π × Ø; en un contorno, la suma de sus tramos rectos y arcos; en un grupo de punzones, la suma de todos.
• e es el espesor de la chapa (mm).
• τ (o K_c) es la resistencia a la cizalla del material (N/mm²).

Es la misma fórmula que usan los fabricantes de utillaje: Mate la escribe como «perímetro del punzón × espesor × resistencia a la cizalla = fuerza de punzonado» y la resuelve para un punzón cuadrado de 20 mm en acero dulce de 3 mm: 80,0 × 3,0 × 0,3447 kN/mm² = 82,7 kN, unas 8,45 t (Mate, Punching & Forming Guide, pp. 6–7). En castellano, el PFC de la Universidad de Zaragoza sobre diseño de matrices de corte la expresa como F_c = K_c · p · e (Huete López, Unizar, 2015).

Resistencia a la cizalla frente a resistencia a tracción (Rm)

Las fichas de chapa dan Rm (resistencia a tracción), no τ. La relación entre ambas no es fija; depende del material:

En los ejemplos de este artículo se usa 0,8 × Rm para acero: es un redondeo al alza del 0,75, que deja algo de margen a favor de la prensa. Si prefieres el 0,75, el resultado baja un 6 %. Lo que no conviene es mezclar: usar el Rm mínimo de la norma con un coeficiente bajo da una fuerza optimista.

Dónde encontrar el Rm de tu chapa

Hay dos fuentes fiables, y conviene usar las dos:

1. La norma o la ficha del material. Para acero laminado en frío DC01 según EN 10130, la ficha de ArcelorMittal da Rm = 270–410 MPa (ArcelorMittal, catálogo B10 Steels for cold forming). Para inoxidable 1.4301 (AISI 304) en banda laminada en frío según EN 10088-2, la ficha de Outokumpu da Rm = 540–750 MPa (Outokumpu, Core range datasheet). Para calcular la prensa, usa el máximo del rango.
2. El certificado del lote. El certificado de inspección 3.1 según UNE-EN 10204:2006 recoge los resultados de ensayo del lote que te han servido, entre ellos el Rm real. Es la cifra buena para ajustar un cálculo que va justo, y la primera que hay que mirar cuando una matriz que funcionaba empieza a pedir más prensa con un lote nuevo.

De kN a toneladas y el margen de seguridad

Las prensas en Europa se rotulan en toneladas o en kN. La conversión es directa: 1 t (fuerza) = 9,81 kN, que es el factor que usa Mate. En documentación estadounidense verás tons de 2.000 libras (unos 8,9 kN), que no son la misma tonelada; comprueba cuál usa la placa de tu prensa.

Sobre el resultado se aplica un margen. No hay un porcentaje universal, pero sí razones concretas para dejarlo:

• Filos desgastados. Mate muestra que la fuerza de punzonado sube a medida que la herramienta pierde filo, y que con desgaste fuerte puede superar la capacidad de la prensa.
• Variación del material. Dentro del rango de la norma, un lote puede venir cerca del Rm máximo.
• Juego fuera de valor. Un juego demasiado pequeño también sube la fuerza; lo tienes explicado en el artículo sobre el juego de corte.
• Carga descentrada. La capacidad nominal supone la carga centrada bajo el carro; si el centro de fuerzas de la matriz queda desplazado, la prensa trabaja peor que lo que dicen sus toneladas.

Fuerzas que se suman en una misma matriz

La fuerza de corte es la principal, pero no la única que ve la prensa en cada golpe:

• Muelles del pisador o extractor. Al subir, la chapa queda abrazada a los punzones y hay que arrancarla: es la fuerza de extracción. El PFC de Unizar la estima en un 2 % de la fuerza de corte cuando queda poco material alrededor, un 4 % en contornos irregulares y un 7 % cuando se corta en plena chapa. Los muelles o cilindros de gas del pisador tienen que dar al menos esa fuerza, y como la prensa los comprime al bajar, su fuerza se suma a la de corte.
• Otras operaciones de la misma matriz. En una progresiva o una transfer, los doblados, estampados o embuticiones de otras estaciones se calculan con su propia fórmula y se suman. Si quieres repasar cómo se organizan las estaciones, en matrices progresivas y transfer está explicado.
• Expulsores y cilindros de gas auxiliares que también se comprimen en la carrera de bajada.

El criterio conservador es sumarlo todo como si coincidiera en el mismo instante. En la realidad no todas las fuerzas llegan a su pico a la vez, y eso es lo que aprovecha el corte escalonado (más abajo).

Ejemplo resuelto: arandela en DC01 y en inoxidable

Pieza: arandela plana de Ø24 mm exterior y Ø13 mm interior, en chapa de 2,5 mm, hecha en una matriz que corta el agujero y el contorno en el mismo golpe. Compararemos DC01 con inoxidable 1.4301.

1. Perímetro. Exterior: π × 24 = 75,40 mm. Interior: π × 13 = 40,84 mm. Total: 116,24 mm.
2. Sección cizallada. p × e = 116,24 × 2,5 = 290,6 mm².
3. τ de cada material (Rm máximo de la ficha × 0,8). DC01: 0,8 × 410 = 328 N/mm². 1.4301: 0,8 × 750 = 600 N/mm².
4. Fuerza de corte. DC01: 290,6 × 328 = 95.317 N = 95,3 kN. 1.4301: 290,6 × 600 = 174.360 N = 174,4 kN.
5. Muelles del pisador al 7 % (corte en plena chapa): DC01, 6,7 kN; 1.4301, 12,2 kN.
6. Total en prensa. DC01: 102,0 kN ≈ 10,4 t. 1.4301: 186,6 kN ≈ 19,0 t.

Dos lecturas útiles. La primera: la misma matriz necesita casi el doble de prensa en inoxidable que en DC01, algo más de lo que sugiere el multiplicador de 1,6 que Mate da para inoxidable, porque aquí se ha usado el Rm máximo de la ficha. La segunda: el valor genérico de Mate para el acero dulce cae muy cerca del cálculo con la ficha, lo que confirma el orden de magnitud. Si tu cálculo se aleja mucho de esa referencia, revisa unidades antes que nada.

Suma de fuerzas en una matriz progresiva

Ahora una progresiva de cuatro estaciones en DC01 de 1,5 mm (τ = 328 N/mm²). La fuerza de doblado y la de los muelles son datos supuestos para el ejemplo: en un caso real salen de su propio cálculo y del catálogo del muelle.

Además del total, fíjate en dónde cae cada fuerza: si las estaciones más cargadas están a un lado de la matriz, el centro de fuerzas no coincide con el eje del carro. En el diseño se calcula ese centro y se coloca la matriz para que coincida, o se reparte la carga entre estaciones. En la puesta a punto, el montaje de la matriz en prensa y su centrado son la otra mitad del problema.

Cómo bajar la fuerza de corte

Corte escalonado de punzones

Si todos los punzones de una estación tienen la misma altura, cortan a la vez y sus fuerzas se suman. Si se escalonan (unos más largos que otros), el primer grupo rompe la chapa antes de que el segundo empiece a cortar, y el pico de fuerza pasa a ser el del grupo más cargado, no el de todos juntos. El escalón tiene que ser suficiente para que el primer grupo complete la rotura antes de que el siguiente toque, así que depende del espesor y de a qué penetración rompe el material. Tiene un coste: los punzones más cortos trabajan en chapa ya deformada por los primeros, y hay que prever el desgaste de cada grupo al afilar.

Filos inclinados (cizalla en el punzón o en la matriz)

Dar un ángulo o una forma en tejado a la cara del punzón hace que corte progresivamente, como una tijera. Mate tabula el efecto: con una cizalla de 1,5 mm de profundidad, la fuerza se multiplica por 0,75 en chapa de 3,0 mm, por 0,50 en 1,2–1,5 mm y por 0,90 en 6,4 mm. En su ejemplo, el cuadrado de 20 mm en 3 mm pasa de 82,7 a 62,0 kN.

La regla de oro: en punzonado, la cizalla va en el punzón (el recorte sale deformado y da igual); en recorte, va en la matriz (para que la pieza buena salga plana). Y una advertencia del propio fabricante: Mate no recomienda usar la cizalla para meter una fuerza dentro de la capacidad de la prensa, porque al perder filo la fuerza vuelve a subir y la prensa se queda corta.

Otras palancas

• Repartir el corte entre estaciones de una progresiva en vez de hacerlo todo en una.
• Revisar el juego de corte: un juego demasiado cerrado sube la fuerza sin mejorar nada.
• Mantener los filos: el afilado a tiempo es la forma más barata de no pedir más prensa.

Capacidad nominal de la prensa: no solo toneladas

Una prensa mecánica no da sus toneladas nominales en todo el recorrido. Las da cerca del punto muerto inferior (PMI), a partir de una altura concreta llamada punto de capacidad nominal. Las guías de conformado de aceros de alta resistencia de WorldAutoSteel lo explican así: las prensas hidráulicas pueden ejercer la fuerza máxima durante toda la carrera, mientras que las mecánicas la dan a una distancia concreta sobre el PMI, que se suele fijar en 0,5 pulgadas (unos 13 mm). Su ejemplo: una prensa mecánica de 600 t, a unas 3 pulgadas (unos 76 mm) del PMI, solo dispone de unas 250 t (AHSS Guidelines, Press Requirements).

Para una matriz de corte en chapa fina, el corte ocurre muy cerca del PMI y la curva rara vez es el problema. Se vuelve crítica en tres casos:

• Chapa gruesa o punzones escalonados, que desplazan el corte hacia arriba en la carrera.
• Progresivas con doblados o embuticiones que empiezan a trabajar lejos del PMI.
• Pisadores con muelles o cilindros de gas que ya empujan desde que tocan la chapa.

Hay dos límites más que no salen en la placa de toneladas:

• Energía. La prensa mecánica corta con la energía almacenada en el volante. La misma guía de AHSS muestra que bajar de 24 a 12 golpes por minuto redujo la energía disponible un 75 % en su caso, porque la energía crece con el cuadrado de la velocidad del volante. Bajar la cadencia para «ir con cuidado» puede dejar sin energía a una matriz que sí cabe en toneladas.
• Carga inversa (snap-through). Cuando la chapa rompe de golpe, la estructura de la prensa se descarga bruscamente. AHSS señala que los materiales de más resistencia generan fuerzas de snap-through y de descarga inversa proporcionalmente mayores. El fabricante de la prensa limita la carga inversa admisible; en cortes de inoxidable o chapa gruesa conviene consultarlo.

Todo esto también es seguridad: una prensa sobrecargada o trabajando fuera de su curva es un riesgo, no solo una avería. Los criterios para trabajar con prensas de forma segura van en una guía aparte.

¿Tienes la pieza calculada y buscas quién te la fabrique o te la estampe? Consulta las matricerías y estampadores del directorio, filtrables por provincia.

Fuentes y lecturas

• Mate Precision Technologies, Punching & Forming Guide, LIT00682 Rev E, 2021 (fórmula, resistencias a cizalla y factores de cizalla, pp. 6–7).
• A. I. Huete López, Diseño de una matriz para corte de chapa y casos prácticos, PFC, Universidad de Zaragoza, 2015 (fuerza de corte y de extracción).
• ArcelorMittal, catálogo B10 Steels for cold forming (DC01 según EN 10130).
• Outokumpu, Core range datasheet (1.4301, valores según EN 10088-2).
• UNE, UNE-EN 10204:2006, Productos metálicos. Tipos de documentos de inspección.
• Roymech, Shear strength of metals; R. Tatara, Estimating Ultimate Shear Strength from Ultimate Tensile Strength of Aluminum and its Alloys for Blanking or Piercing, 2022.
• WorldAutoSteel, AHSS Guidelines, Press Requirements.
• Schuler GmbH, Metal Forming Handbook, capítulo de conformado y corte de chapa, Springer, 1998.